等价式百科 等价百度百科

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本文目录一览：

• 1、式百等价于x的科等科ln(x+1)是不是等价于x?
• 2、高等数学等价无穷小的价百几个常用公式
• 3、等价无穷小的等价度百定义是什么?

等价于x的ln(x+1)是不是等价于x?

1、等式两边能互推两边所以等价等价式百科，式百以无穷小等价式百科的科等科方法能推出ln(x+1)等价于x。

2、价百因为当x→0时等价式百科，等价度百lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。式百所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。科等科

3、ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。

4、ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小等价式百科，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1等价式百科，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。

高等数学等价无穷小的几个常用公式

1、等价无穷小的公式等价式百科：sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。

2、常用的等价无穷小公式有以下几个： 当x趋近于0时等价式百科，sinx/x等价于1。 当x趋近于0时等价式百科，tanx/x等价于1。 当x趋近于0时，1-cosx等价于(x^2)/2。 当x趋近于0时，ln(1+x)等价于x。

3、常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。

4、利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法，同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。 为等价式百科了用好等价无穷小，记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。

5、等价无穷小公式是用于计算极限的一种方法，常用于解决一些复杂的极限问题。它表达了在某些情况下，一些函数在某个点处的极限可以用另一个更简单的函数来逼近。

等价无穷小的定义是什么?

等价无穷小的定义 （C为常数），就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，C=1且n=1，即 ，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b。

等价无穷小，意思是两个函数的极限都是0，并且它们的比值的极限是1，也就是说它们两个函数趋近于0的速度是一样的。

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。那么它的定义是什么？等价无穷小的定义：设当时，和均为无穷小量。

等价无穷小：（C为常数），就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，C=1且n=1，即，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b。

解：等价无穷小是关于极限方面的知识。假如lim f(x)/g(x)=1，那么f(x)就是g(x)等价无穷小量，或者g(x)就是f(x)的等价无穷小量。

等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。

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